再婚相手の連れ子は相続人なのか？

配偶者の連れ子には相続権がありません。なぜなら、配偶者の連れ子は、「被相続人の子」ではないからです。（民法887条1項）
　
もっとも、配偶者の連れ子と養子縁組すれば、法定血族関係が発生し、実子と同じ扱いになりますので（民法809条1項）、この場合は、「被相続人の子」ですから相続権を有することになります。
　
つまり、連れ子に相続人として遺産を相続させたいのなら養子縁組をする必要があり、相続させたくないのなら養子縁組をしないことです。